Pegangan Ilmu Falak (part 2b

sambungan dari ..... SINI

PERHITUNGAN GERHANA BULAN dan MATAHARI

Perhitungan gerhana bulan dan gerhana matahari dengan sistem Ephemeris Hisab Rukyat ditempuh dengan langkah-langkah sebagai berikut:

A.   Gerhana Bulan (contoh perhitungan GBT bulan Jumadil Ula 1439 H)

1.      Kemungkinan terjadinya gerhana bulan pada bulan Jumadil Ula 1439 H (dihitung berdasarkan tabel kemungkinan terjadinya gerhana. Terlampir.)

Tahun 1430    = 326° 14' 12”

Tahun 9    = 72° 25' 12”

Jumadil Ula    = 138° 1' 7”

Jumlah          = 536° 40' 31”

360° 00’ 00” –

=  176° 40' 31”

Gerhana bulan mungkin akan terjadi apabila hasil penjumlahan tersebut:

·                     antara 000° s/d 014°

·                     antara 165° s/d 194°

·                     antara 354° s/d 360°

Hasil atau angka 176° 40' 31”  ini berada di antara 165° s/d 194°,

sehingga pada pertengahan bulan Jumadil Ula 1439 H.  ada kemungkinan terjadi gerhana bulan.

2.      Konversi tanggal kemungkinan terjadinya gerhana ke kalender masehi

Tanggal 14 Jumadil Ula 1439 H. atau 14 - 05 - 1439 H.

Waktu yang telah dilalui selama 1438 tahun + 4 bulan + 14 hari

1438 ÷ 30 = 47 daur (siklus) + 28 tahun + 4 bulan + 14 hari

47 siklus = 47 x 10631 =                   499657 hari

28 tahun = 28 x 354 + 10[1] =            9922 hari

4 bulan = 30 x 2 + 29 x 2 =              118 hari

14 hari =                                       14 hari +

Jumlah hari ( Tanggal 14 Jumadil Ula 1439 H. atau 14 - 05 - 1439 H.) ) =  509711 hari

Selisih Kalender Masehi-Hijriyah =  227.016 hari

Anggaran baru Gregorius (10 + 3)     =           13 hari +

Jumlah                                        =     736740 hari

509711 ÷ 7   = 72815,   lebih 6 hari  = Selasa (dihitung mulai Jum’at)

509711 ÷ 5 = 101942,  lebih 1 hari  = Legi (dihitung mulai Legi)

736740 ÷ 1461    = 504 daur/siklus + 396 hari

504 siklus =504 x 4 =  2016 tahun

396 hari = 396 ÷ 365 = 1 tahun + 31 hari

31 hari   =    0 bulan + 31 hari

Waktu yang dilewati adalah : 31 hari + 0 bulan + 2017 tahun (1 + 2016),

waktu yang berjalan adalah : hari ke 31, bulan ke 01 dan tahun 2018.

Jadi, tanggal Tanggal 14 Jumadil Ula 1439 H. atau 14 - 05 - 1439 H. bertepatan dengan hari Selasa Legi, tanggal 31 Januari 2018 M.

[1] Jumlah kabisat dalam 22 tahun yaitu tahun ke 2, 5, 7, 10, 13, 16, 18, 21 tetapi ada variasi lain untuk urutan tahun kabisat selain ini (diantaranya yaitu tahun ke 2, 5, 7, 10, 13, 16, 19, 21)

[2] Yaitu 10 hari koreksi penanggaln oleh paus gregorius ditambah jumlah angka abad yang tidak habis dibagi 4 sejak 1582 yaitu abad 17, 18, 19 sehingga : 10 + 3 = 13

3.      Menyiapkan data astronomis dari Ephemeris.

Siapkan data ephemeris tanggal 31 Januari 2018 M. sesuai hasil konversi.Bila dalam tanggal

tersebut tidak terjadi FIB terbesar, maka gunakan data Ephemeris satu hari setelahnya.

1.      Pada tanggal 31 Januari 2018 FIB terbesar adalah 0.999987952172269 terjadi pada

jam 13 GMT.Pada jam 13 GMT tersebut, harga mutlak Lintang bulan pada

kolom Apparent Latitude bulan sebesar  0° 18' 29.8” . Harga ini  lebih kecil dari1° 0' 24” ,

sehingga pada saat itu  benar akan terjadi gerhana bulan.

Kriteria menentukan adanya gerhana adalah :

1.         Jika harga mutlak lintang bulan lebih besar dari 1° 05’ 07” maka tidak akan terjadi gerhana bulan

2.         Jika harga mutlak lintang bulan lebih kecil dari 1° 00’ 24” maka pasti terjadi gerhana bulan

3.         Jika harga mutlak lintang bulan lebih kecil dari 1° 05’ 07” dan lebih besardari 1° 00’ 24” maka ada kemungkinan terjadi gerhana bulan

5.      Menghitung waktu istiqbal

a.       Sabaq matahari

ELM jam 12  = 311° 33' 36.9”

ELM jam 14  = 311° 38' 41.5”   -

B1     =  -0° 5' 4.6”

b.      Sabaq bulan

ALB jam 12  = 130° 43' 34.6”

ALB jam 14  = 131° 58' 21.7”   -

B2     =  -1° 14' 47.1”

c.       Jarak matahari dan bulan

MB = ELM – (ALB – 180)

= 311° 33' 36.9”  –  (130° 43' 34.6”  – 180 )

311° 33' 36.9”  – (49° 16' 25.4” )

MB =   -0° 50' 2.3”

d.      Sabaq bulan ma’addal

SB = B2– B1

-1° 14' 47.1”  – -0° 5' 4.6”

SB =   358° 50' 17.5”

e.       Titik istiqbal

Titik Istiqbal = MB ÷ SB

-0° 50' 2.3”  ÷  358° 50' 17.5”

Titik Istiqbal = 359° 59' 51.6”

f.       Istiqbal            = Waktu FIB + Titik istiqbal – 00° 01’ 49.29”

Waktu FIB      = 13 : 00 : 00

Titik istiqbal   =   359° 59' 51.6”  +

12 : 59 : 51.6

koreksi librasi (nilai konstan)    = 00° 01’ 49.29” –

Istiqbal          = 12 : 58 : 2.3 GMT

6.      Melacak data:

a.       Semidiameter bulan (SDC)

SDC jam 12    = 0° 16' 33.4”

SDC jam 14  = 0° 16' 32.9”

Maka hasil interpolasi adalah : 00° 16' 33.4”  - (00° 16' 33.4”  - 00° 16' 32.9” ) x 01 : 58 : 2.3 / 1 = 0° 16' 32.5”

b.      Horizontal Parallaks bulan (HPC)

HPC jam 12    = 1° 0' 46”

HPC jam 14  = 1° 0' 44.2”

Maka hasil interpolasi adalah : 01° 0' 46”  - (01° 0' 46”  - 01° 0' 44.2” ) x 01 : 58 : 2.3 / 1 = 1° 0' 42.5”

c.       Lintang bulan (LC)

LC jam 12    = 0° 21' 56.7”

LC jam 14  = 0° 15' 2.9”

Maka hasil interpolasi adalah : 00° 21' 56.7”  - (00° 21' 56.7”  - 00° 15' 2.9” ) x 01 : 58 : 2.3 / 1 = -0° 8' 22.6”

d.      Semidiameter matahari (SDo)

SDO jam 12    = 0° 16' 16”

SDO jam 14  = 0° 16' 16”

Maka hasil interpolasi adalah : 00° 16' 16”  - (00° 16' 16”  - 00° 16' 16” ) x 01 : 58 : 2.3 / 1 = 0° 16' 16”

e.       Jarak bumi (JB) ==> True Geocentric Distance

JB jam 12    = 0.985232125454314

JB jam 14  = 0.985243496488046

Maka hasil interpolasi adalah : 0.985232125454314 - (0.985232125454314 - 0.985243496488046) x 01 : 58 : 2.3 / 1 = 0.985254495889176

7.      Horizontal Parallaks (HPO)

Sin HPO  = sin 08.794” ÷ JB

= sin 00° 00’ 08.794” ÷ 0.985254495889176

HPO = 00° 00' 8.9”

8.      Jarak bulan dari titik simpul (H)

Sin H = sin LC ÷ sin 5°

= sin -0° 8' 22.6”  ÷ sin 5°

H   = -01° 36' 7.1”

9.      Lintang bulan maksimum terkoreksi (U)

tan U= [tan LC÷ sin H]

= [tan -0° 8' 22.6”  ÷ sin -01° 36' 7.1” ]

U = 04° 58' 51.9”

10.  Lintang bulan minimum terkoreksi (Z)

sin Z = [sin U × sin H]

= [sin 04° 58' 51.9”  × sin -01° 36' 7.1” ]

Z   = 00° 8' 20.7”

Z dan U diambil nilai mutlaknya

11.  Koreksi kecepatan bulan relatif terhadap matahari (K)

K  = cos LC × SB ÷ cos U

= cos -0° 8' 22.6”  ×  358° 50' 17.5”  ÷ cos 04° 58' 51.9”

K  =  00° 11' 50.8”

12.  Besar semidiameter bayangan inti bumi (D)

D            = (HPC + HPO – SDo) × 1.02

(1° 0' 42.5” + 00° 00' 8.9”  - 0° 16' 16” ) * 1.02

D            = 00° 45' 28.9”

13.  Jarak titik pusat bayangan inti bumi sampai titik pusat bulan ketika piringan bulan mulai bersentuhan dengan inti bumi (X)

X            = D + SDƒ

00° 45' 28.9”  + 0° 16' 32.5”

X   = 01° 2' 1.4”

14.  Jarak titik pusat bayangan inti bumi sampai titik pusat bulan ketika seluruh piringan bulan mulai masuk pada bayangan inti bumi (Y)

Y   = D – SDƒ

00° 45' 28.9”  - 0° 16' 32.5”

Y  = 00° 1' 17.1”

Catatan : Bila Y lebih kecil daripada Z maka akan terjadi gerhana bulan sebagian sehingga E dan T2 berikut ini tidak perlu dihitung. Bila Y lebih besar daripada Z maka akan terjadi gerhana total sehingga E dan T2 berikut ini harus dihitung.

Dari hitungan di atas Y lebih Kecil daripada Z sehingga terjadi gerhana sebagian, maka E dan T2 berikut ini tidak perlu dihitung.

15.  Jarak titik pusat bulan ketika piringan bulan mulai bersentuhan dengan bayangan

inti bumi sampai titik pusat bulan saat segaris dengan bayangan inti bumi (C)

cos C= cos X ÷ cos Z

cos  01° 2' 1.4”  ÷ cos  00° 8' 20.7”

cos C   =  01° 1' 27.5”

16.  Waktu yang diperlukan bulan untuk berjalan mulai ketika piringan bulanbersentuhandengan

bayangan inti bumi sampai ketika titik pusat bulan segaris dengan bayangan inti bumi (T1)

T1            = C ÷ K

01° 1' 27.5”  ÷  00° 11' 50.8”

T1            = 05j 11m 16.8d

17.  Jarak titik pusat bulan saat segaris dengan bayangan inti bumi sampai titik pusat bulan ketika seluruh piringan bulan masuk pada bayangan inti bumi (E)

cos E  = cos Y ÷ cos Z

cos  00° 1' 17.1”  ÷ cos  00° 8' 20.7”

E       =  tak perlu dihitung

18.  Waktu yang diperlukan oleh bulan untuk berjalan mulai titik pusat bulan saat

segaris dengan bayangan inti bumi sampai titik pusat bulan ketika

seluruh piringan bulan masuk pada bayangan inti bumi (T2)

T2            = E ÷ K

tak perlu dihitung ÷  00° 11' 50.8”

T2            =  tak perlu dihitung

19.  Koreksi pertama terhadap kecepatan bulan (Ta)

Ta           = cos H ÷ sin K

cos -01° 36' 7.1”  ÷ sin  00° 11' 50.8”

Ta           =  290° 4' 46.7”

20.  Koreksi kedua terhadap kecepatan bulan (Tb)

Tb           = sin LC÷ sin K

sin -0° 8' 22.6”  ÷ sin  00° 11' 50.8”

Tb           = -0° 42' 25.4”

21.  Waktu gerhana (T0)

T0           = [sin 0.05 × Ta × Tb]

[sin 0.05 ×  290° 4' 46.7”  × -0° 42' 25.4” ]

T0           = 00j 10m 44.4d

22.      Waktu titik tengah gerhana (Tgh)

Perhatikan Lintang bulan pada kolom Apparent Latitude Bulan pada jam FIB terbesar dan pada satu jam berikutnya.

- Jika harga mutlak Lintang Bulan semakin mengecil maka Tgh = Istiqbal + T0 – ΔT

- Jika harga mutlak Lintang Bulan semakin membesar maka Tgh = Istiqbal– T0 – ΔT

Karena harga mutlak lintang bulan semakin mengecil, maka

Tgh = Istiqbal+ T0 – ΔT

12 : 58 : 2.3 +  00j 10m 44.4d

Tgh         = 013j 8m 46.7d  GMT

Lalu hasil tersebut dikurangi ΔT (ΔT adalah koreksi waktu TT menjadi GMT)

Cara menghitung ΔT untuk tahun diatas 2000 adalah :

t  = (tahun – 2000) ÷ 100

ΔT = (102.3 + 123.5 x t +32.5 x t2) ÷ 3600

ΔT tahun 2018 adalah :

t    = (2018 – 2000) ÷ 100 = 0.18

ΔT    = (102.3 + 123.5 x 0.18² + 32.5 x 0.18²) ÷ 3600 = 0j 2m 5.6d

Tgh         = 013j 8m 46.7d  - 0j 2m 5.6d   = 13j 6m 41.1d

Untuk mengubah ke jam WIB ditambah 7

13j 6m 41.1d  + 07j = 20j 6m 41.1d   WIB

hari Selasa Legi, tanggal 31 Januari 2018 M.

Gerhana bulan sebagian ini dapat disaksikan di Indonesia.

23.  Waktu mulai gerhana

Tgh – T1

20j 6m 41.1d  - 05j 11m 16.8d    = 14j 55m 24.4d  WIB

24.  Waktu mulai total

Tgh – T2

20j 6m 41.1d  - tak perlu dihitung   = tak perlu dihitung WIB

25.  Waktu selesai total

Tgh + T2

20j 6m 41.1d  + tak perlu dihitung   = tak perlu dihitung WIB

26.  Waktu selesai gerhana

Tgh + T1

20j 6m 41.1d  + 05j 11m 16.8d    = 25j 17m 57.9d  WIB

Jika terjadi bulan sebagian (Y < Z), maka untuk menghitung lebar gerhana (LG) atau magnitude yakni lebar piringan bulan yang

masuk dalam bayangan inti bumi dapat dilakukan dengan rumus: LG = (( D + SDC– Z ) ÷ 2 × SDC) × 100%. Apabila

dikehendaki satuan ukurannya dengan ushbu’ (jari), maka hasil perhitungan lebar gerhana ini dikalikan 12.

Karena gerhana bulan sebagian, maka LG = 0.123318315100964 bagian, atau 1.47981978121157 jari

27.  Kesimpulan:

Gerhana bulan sebagian terjadi pada hari Selasa Legi, tanggal 31 Januari 2018 M.

a.       Mulai gerhana             :   14j 55m 24.4d   WIB

b.      Mulai total                    :  tak perlu dihitung  WIB

c.       Pertengahan gerhana  :   20j 6m 41.1d   WIB

d.      Akhir total                     :  tak perlu dihitung  WIB

e.       Akhir gerhana             :  25j 17m 57.9d   WIB

Gerhana bulan sebagian ini dapat disaksikan di Indonesia.

Bandingkan dengan :

==========HASIL TRACKING==========

GERHANA TOTAL, , 31 Januari 2018 M.

  Awal Gerhana   :11 : 52 : 07.06 UT
  Awal Total     :12 : 54 : 24.56 UT
  Tengah Gerhana :13 : 30 : 57.9 UT
  Akhir Total    :14 : 07 : 31.63 UT
  Akhir Gerhana  :15 : 09 : 51.42 UT

  Elongasi Terbesar   :179° 39’ 47’’

  Magnitudo Penumbra  :2.21111194953
  Magnitudo Umbra     :1.28135418640434

ALMUSRI', 06/3/2017 3:16:08 AM
APAKAYANK\Belilfalak_v06.1

=============================================
Juga Bandingkan dengan:

==KESIMPULAN TERJADINYA GERHANA BULAN==

Tanggal 31 Januari 2018 M.

--------------------------------------------------------

Jam Mnt Dtk

--------------------------------------------------------

AWAL GERHANA

AWAL TOTAL

PERTENGAHAN GERHANA

AKHIR TOTAL

AKHIR GERHANA

Menurut buku Ilmu Falak dalam Teori dan Praktek

========== Karya Muhyiddin Khazin

-----------------------------------------------------------------------------

27.  Kesimpulan:

Gerhana bulan sebagian terjadi pada hari Selasa Legi, tanggal 31 Januari 2018 M.

a.       Mulai gerhana             :   14j 55m 24.4d   WIB

b.      Mulai total                    :  tak perlu dihitung  WIB

c.       Pertengahan gerhana  :   20j 6m 41.1d   WIB

d.      Akhir total                     :  tak perlu dihitung  WIB

e.       Akhir gerhana             :  25j 17m 57.9d   WIB

Gerhana bulan sebagian ini dapat disaksikan di Indonesia.

Menurut buku Pegangan Ilmu Falak, Faza Manal

published by Burhan Rosyidi, ALMUSRI'

APAKAYANK\Belilfalak_v06.1

011/17/2017 8:00:18 AM